Каква е сумата от всякакви две четни числа?
Каква е сумата от всякакви две четни числа?

Видео: Каква е сумата от всякакви две четни числа?

Видео: Каква е сумата от всякакви две четни числа?
Видео: Никогда не берите эти вещи от свекрови, иначе не избежать беды 2024, Декември
Anonim

Нека m и n са всякакви две цели числа , тогава по дефиницията на an четен брой , 2m и 2n са и двете четни числа тъй като 2m/2 = m и 2n/2 = n, т.е. всяко се дели точно на 2. Следователно, ДА, сума на две четни числа е винаги дори.

Също така попита, каква е сумата от всякакви две нечетни числа да бъдат четни числа?

В сума от произволни две нечетни числа е дори . Доказателство: Нека a и b са нечетни цели числа . По дефиниция на странно имаме, че a = 2n + 1 и b = 2m + 1. Помислете за сума a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, където k = n + m + 1 е цяло число.

По същия начин, коя сума е четно число? В сума от две или повече четни числа е винаги дори . Продуктът на две или повече четни числа е винаги дори.

Следователно при събиране на две четни числа какъв е отговорът?

Едно просто пренареждане на термините по-горе дава: 2n + 2m = 2(n + m). Следователно, всяка четен брой плюс всяка друга четен брой винаги ще е равно на a четен брой (като отговори ти get винаги ще има някои номер умножено по две ). Ан нечетно число може да се разглежда като четен брой с добавен към него - напр. 5 е 4+1.

Кой метод може да се използва, за да се докаже, че сумата от две четни цели винаги е четна?

Например пряко доказателство може да се използва за доказване че сумата от две четни числа винаги е четна : Обмисли две четни цели числа x и y. Тъй като са дори , те мога се записва като x = 2a и y = 2b, съответно за цели числа а и б. Тогава сума x + y = 2a + 2b = 2 (а+б).

Препоръчано: