Каква е връзката между интеграла и производната?
Каква е връзката между интеграла и производната?

Видео: Каква е връзката между интеграла и производната?

Видео: Каква е връзката между интеграла и производната?
Видео: Scalar field line integral independent of path direction | Multivariable Calculus | Khan Academy 2024, Ноември
Anonim

В производно може да ви даде точна моментна стойност за тази скорост на промяна и да доведе до точно моделиране на желаното количество. В интегрална на функция може да се интерпретира геометрично като площта под кривата на математическата функция f(x), начертана като функция на x.

Съответно, каква е разликата между интеграла и производната?

Производна е резултат от диференциацията на процеса, докато интегрална е резултат от процеса интеграция . Производна на функция представляват наклона на кривата във всяка дадена точка, докато интегрална представляват площта под кривата.

е интеграл Обратното на производната? В смятането, an интегрална е пространството под графика на уравнение (понякога се казва като "площта под крива"). Ан интегрална е обратното на а производно и е противоположно на диференциалното смятане. Връзката между тези две е много важна и се нарича Основна теорема на смятането.

По същия начин какво означава производната на интеграла?

тогава производно на F(x) е F'(x) = f(x) за всяко x в интервала I. Заключението на основната теорема на смятането мога да се изрази свободно с думи като: „на производна на интеграл на функция е тази първоначална функция", или "диференцирането отменя резултата от интегрирането".

Каква е целта на интегралите?

Интеграция е начин за добавяне на резени за намиране на цялото. Интеграция може да се използва за намиране на области, обеми, централни точки и много полезни неща. Но най-лесно е да започнете с намирането на площта под кривата на a функция така: Каква е площта под y = f(x)?

Препоръчано: