Как намирате ортогонални траектории на семейството от криви?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:34

Алгоритъмът включва следните стъпки:

1. Построете диференциалното уравнение G(x, y, y′)=0 за даденото семейство криви g(x, y)=C.
2. Заменете y′ с (−1y′) в това диференциално уравнение.
3. Решете новото диференциално уравнение, за да определите алгебричното уравнение на семейство на ортогонални траектории f(x, y)=C.

Освен това, какво е ортогонална траектория в математиката?

Ортогонална траектория . математика . Ортогонална траектория , семейство от криви, които пресичат друго семейство криви под прав ъгъл ( ортогонална ; виж фигурата).

По същия начин какво е крива на обвивката? Отговорено на 2 декември 2018 г. An плик на семейство от криви в самолета е а крива което се нарича крива на обвивката която е допирателна към всеки член на семейството в даден момент и тези точки на допир заедно образуват цялото плик . Пример: В дългосрочен план LAC е крива на обвивката на SAC криви.

Впоследствие възниква въпросът какво е самоортогонално?

Определение 1. Две семейства криви са такива, че всяка крива от всяко семейство е такава ортогонална (когато се пресичат) към всяка крива в другото семейство. Всяко семейство криви е ортогонална траектории на другия. В случай, че двете семейства са идентични, ние казваме, че семейството е себе си - ортогонална.

Как намирате обвивката на крива?

Намерете плика от семейството на правите, дадени от нормалното уравнение: xcosC+ysinC−p=0. В това уравнение cosC и sinC са насочените косинуси на нормалния вектор към правата линия (Фигура 7,) и p е разстоянието от правата до началото.