За какво се използват серията Power?
За какво се използват серията Power?

Видео: За какво се използват серията Power?

Видео: За какво се използват серията Power?
Видео: Щит и меч, 3 серия (реставрация 4К, реж. Владимир Басов, 1967 г.) 2024, Ноември
Anonim

Силова серия разширения могат да бъдат използван за приближаване на стойностите на определени интеграли и често срещан пример е интегралът на грешката (интеграл е e−x2), тъй като това води до редуващ се серия (дори когато x е отрицателно) и така грешката може лесно да бъде оценена.

Освен това, защо използваме силови редове?

1 отговор. Може би най-основната причина защо мощностен ред полезни са, че ви позволяват да приближите всяка (евентуално заплетена, но гладка) функция f(x) чрез нейната (съкратена) мощностен ред f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

По същия начин, за какво се използват сериите? Серия са използвано в повечето области на математиката, дори за изучаване на крайни структури (като в комбинаториката), чрез генериране на функции. В допълнение към тяхната повсеместност в математиката, безкрайни серия също са широко разпространени използвано в други количествени дисциплини като физика, компютърни науки, статистика и финанси.

По същия начин какво означава силов ред?

(x-a)n. Дали серия сближава или разминава се, а стойността, до която се сближава, зависи от избраната x-стойност, която прави мощностен ред функция.

Може ли всяка функция да бъде представена като степенен ред?

3 отговора. А функция може бъда представено като степенен ред ако и само ако е комплексно диференцируемо в отворено множество. Това следва от общата форма на теоремата на Тейлър за комплекс функции . Причината е, че усложнената версия на функция дори не е непрекъснат в началото.

Препоръчано: