Съдържание:
Видео: Какви са свойствата на точковия продукт?
2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-18 08:13
Точковото произведение изпълнява следните свойства, ако a, b и c са реални вектори и r е скалар
- Комутативно: което следва от дефиницията (θ е ъгълът между a и b):
- Разпределително по векторно събиране:
- билинеен:
- Скаларна умножение:
Впоследствие може да се запитаме какви са 4-те свойства на точковия продукт?
Свойства на точковия продукт
- u · v = |u||v| cos θ
- u · v = v · u.
- u · v = 0, когато u и v са ортогонални.
- 0 · 0 = 0.
- |v|2 = v · v.
- a (u·v) = (a u) · v.
- (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.
Човек може също да попита какви са свойствата на кръстосания продукт? Свойства на кръстосания продукт:
- Дължината на кръстосаното произведение на два вектора е.
- Дължината на кръстосаното произведение на два вектора е равна на площта на паралелограма, определена от двата вектора (виж фигурата по-долу).
- Антикомутативност:
- Умножение по скалари:
- Дистрибутивност:
По подобен начин може да попитате какво означава точков продукт?
А точков продукт е скаларен ценете това е резултат от операция на два вектора с еднакъв брой компоненти. Дадени са два вектора A и B всеки с n компонента точков продукт се изчислява като: A · B = A1Б1 + + А Б . В точков продукт по този начин е сумата от продукти на всеки компонент на двата вектора.
Какви са свойствата на векторите?
Алгебрични свойства на векторите
- Комутатив (вектор) P + Q = Q + P.
- Асоциативен (вектор) (P + Q) + R = P + (Q + R)
- Адитивна идентичност Има такъв вектор 0.
- Адитивна обратна За всяко P има вектор -P такъв, че P + (-P) = 0.
- Разпределителен (вектор) r(P + Q) = rP + rQ.
- Разпределителен (скаларен) (r + s) P = rP + sP.
- Асоциативен (скаларен) r(sP) = (rs)P.
Препоръчано:
Какви са свойствата на температурата?
Температурата е количеството, измерено с термометър. Температурата е свързана със средната кинетична енергия на атомите и молекулите в една система. Абсолютната нула е температурата, при която няма молекулярно движение. Има три основни температурни скали: Целзий, Фаренхайт и Келвин
Какви са свойствата на кетоните?
Той също така взема предвид техните прости физични свойства като разтворимост и точки на кипене. Алдехидите и кетоните са прости съединения, които съдържат карбонилна група - двойна връзка въглерод-кислород
Какви са свойствата на цели числа?
Комутативно свойство за събиране, асоциативно свойство за събиране, разпределително свойство, свойство на идентичност за събиране, свойство на идентичност за умножение, обратно свойство за събиране и свойство нула за умножение. Обясняват се три свойства на цели числа
Какви са свойствата на изваждане на цели числа?
Свойства на цели числа Цело число Свойство Събиране Изваждане Комутативно свойство x + y = y+ x x – y ≠ y – x Асоциативно свойство x + (y + z) = (x + y) +z (x – y) – z ≠ x – (y – z) Свойство на идентичност x + 0 = x =0 + x x – 0 = x ≠ 0 – x Свойство на затваряне x + y ∈ Z x – y ∈ З
Какви са свойствата на операциите?
Има четири (4) основни свойства на реалните числа: а именно; комутативни, асоциативни, разпределителни и идентични. Тези свойства се отнасят само за операциите събиране и умножение. Това означава, че изваждането и деленето нямат вградени тези свойства