Всички отделими диференциални уравнения ли са точни?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:34

Първа поръчка диференциално уравнение е точен ако има запазено количество. Например, разделими уравнения са винаги точен , тъй като по дефиниция те са от вида: M(y)y + N(t)=0, така че ϕ(t, y) = A(y) + B(t) е запазена величина.

Освен това, отделимо ли е диференциалното уравнение?

Отделими уравнения . Първа поръчка диференциално уравнение y'=f(x, y) се нарича a отделимо уравнение ако функцията f(x, y) може да се разложи в произведението на две функции на x и y: f(x, y)=p(x)h(y), където p(x) и h(y) са непрекъснати функции.

Също така, как да интегрирате dy dx xy? Стъпка 1 Разделете променливите, като преместите всички y термини от едната страна на уравнението и всички x термини от другата страна:

1. Умножете двете страни по dx:dy = (1/y) dx. Умножете двете страни по y: y dy = dx.
2. Поставете интегралния знак отпред: ∫ y dy = ∫ dx. Интегрирайте всяка страна: (y²)/2 = x + C.
3. Умножете двете страни по 2: y² = 2(x + C)

По този начин, когато диференциалното уравнение е точно?

Даденото уравнението е точно защото частните производни са еднакви: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Какво означава dy dx?

Под d/dx имаме предвид, че има функция, която трябва да бъде диференцирана; d/dx на нещо означава, че "нещо" трябва да се диференцира по отношение на x. dy/dx означава "диференциране на y по отношение на x" като dy/dx означава същото като d/dx(y).