Каква подредена основа?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:34

Ан наредена основа B на векторно пространство V е a основа от V, където се предоставя допълнителна информация: а именно, кой елемент от B идва "първи", кой идва "втори" и т.н. Ако V е крайномерно, един подход би бил да направим B поръча n-кортежа, или по-общо, бихме могли да предоставим обща поръчка на B.

Също така, какво е база и измерение?

Ако V е векторно пространство на измерение n, тогава: Подмножество от V с n елемента е a основа ако и само ако е линейно независим. Подмножество от V с n елемента е a основа ако и само ако е обхващащо множество от V.

По същия начин, как намирате основата на изображение? и а основа за образ на A се дава от a основа за пространството на колоните на вашата матрица, което можем да получим, като вземем колоните на матрицата, съответстващи на водещите 1 във всяка форма на редов ешелон. Това дава на основа {(2, 1, 1), (−1, −2, 1)} за образ на А.

По същия начин, каква е основата на векторното пространство?

А основа на векторното пространство е подмножество на вектори в рамките на пространство които са линейно независими и обхващат пространство . А основа е линейно независим, тъй като вектори в него не може да се определи като a линеен комбинация от някое от другите вектори в основа.

Каква е основата на матрицата?

Матрици нямам бази . Ако трябва да гадая, това, за което вероятно говорите, е как, като се има предвид а основа на векторно пространство, можете да напишете a матрица за линейна трансформация по отношение на това основа . Но а матрица е просто куп числа, които сами по себе си нямат друго значение.