Съдържание:

Каква е площта на кардиоида?
Каква е площта на кардиоида?

Видео: Каква е площта на кардиоида?

Видео: Каква е площта на кардиоида?
Видео: Worked example: Area enclosed by cardioid | AP Calculus BC | Khan Academy 2024, Ноември
Anonim

Намери ■ площ вътре в кардиоиден r = 1 + cos θ. Отговори на кардиоиден е наречен така, защото е с форма на сърце. Използвайки радиални ивици, границите на интегриране са (вътрешни) r от 0 до 1 + cos θ; (външен) θ от 0 до 2π. Така че ■ площ е. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Освен това, как намирате площта на полярна област?

Площта на област в полярни координати, дефинирана от уравнението r=f(θ) с α≦θ≦β, се дава от интеграла A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. За да намерите областта между две криви в полярната координатна система, първо намерете точките на пресичане, след това извадете съответните области.

Човек може също да попита как интегрирате Cos 2x? В интегрална на cos ( 2x ) е (1/2)sin( 2x ) + C, където C е константа.

От това, каква е формулата за площ под крива?

В площ под крива между две точки се установява, като се направи определен интеграл между двете точки. За да намерите площ под на крива y = f(x) между x = a & x = b, интегрирайте y = f(x) между границите на a и b. Това ■ площ може да се изчисли с помощта на интегриране с дадени граници.

Как решавате параметрични уравнения?

Пример 1:

  1. Намерете набор от параметрични уравнения за уравнението y=x2+5.
  2. Задайте някоя от променливите, равна на t. (да речем x = t).
  3. Тогава даденото уравнение може да се пренапише като y=t2+5.
  4. Следователно, набор от параметрични уравнения е x = t и y=t2+5.

Препоръчано: