Защо е важно да се вземе предвид кратността при определяне на корените на полиномно уравнение?
Защо е важно да се вземе предвид кратността при определяне на корените на полиномно уравнение?

Видео: Защо е важно да се вземе предвид кратността при определяне на корените на полиномно уравнение?

Видео: Защо е важно да се вземе предвид кратността при определяне на корените на полиномно уравнение?
Видео: По следам древней цивилизации? 🗿 Что, если мы ошиблись в своем прошлом? 2024, Декември
Anonim

Например броят пъти дадено полиномно уравнение има корен в даден момент е множественост от това корен . Понятието за множественост е важно за да можете да броите правилно, без да посочвате изключения (например double корени преброени два пъти). Оттук и изразът „считано с множественост.

Тогава защо са важни полиномните корени?

Намиране корени на а полином е изключително важно работа по приложна математика, защото много проблеми се нуждаят от обикновено линейно диференциално уравнение, за да бъдат решени (например: хармоничен осцилатор, LRC електрическа верига, …).

Впоследствие въпросът е как се определя кратността? Колко пъти определено число е нула за даден полином. Например, в полиномната функция f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, нулата 3 има множественост 4, 5 има множественост 1 и 8 има множественост 2. Въпреки че този полином има само три нули, ние казваме, че има седем нули, като се брои множественост.

По отношение на това, как работят множествата?

Факторът се повтаря, тоест факторът (x−2) се появява два пъти. Броят пъти, когато даден фактор се появява във факторизираната форма на уравнението на полином, се нарича множественост . Нулата, свързана с този фактор, x=2, има множественост 2, защото факторът (x−2) се среща два пъти.

Как се изобразява полиномна функция?

  1. Стъпка 1: Определете крайното поведение на графиката.
  2. Стъпка 2: Намерете x-прихващанията или нулите на функцията.
  3. Стъпка 3: Намерете Y-присечката на функцията.
  4. Стъпка 4: Определете дали има някаква симетрия.
  5. Стъпка 5: Намерете броя на максималните повратни точки.
  6. Стъпка 6: Намерете допълнителни точки, ако е необходимо.
  7. Стъпка 7: Начертайте графиката.

Препоръчано: