P2 е подпространство на p3?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:33

Да! Тъй като всеки полином от степен до 2 също е полином от степен до 3, P2 е подмножество на P3 . И това вече го знаем P2 е векторно пространство, така че е a подпространство на P3 . Това означава, че R2 не е подмножество на R3.

Хората също така питат, множеството от всички полиноми от степен 3 е подпространство на p3?

1. P3 (F) е векторно пространство на всички полиноми от степен ≦ 3 и с коефициенти във F. Размерността е 2, тъй като 1 и x са линейно независими полиноми които обхващат подпространство , и следователно те са основа за това подпространство . (b) Нека U е подмножество на P3 (F) състояща се от всички полиноми от степен 3.

какво е подпространство на r3? Строго погледнато, А Подпространство е векторно пространство, включено в друго по-голямо векторно пространство. Следователно, всички свойства на векторното пространство, като затворено при събиране и скаларно умножение, все още са валидни, когато се прилагат към Подпространство . напр. Всички знаем R3 е векторно пространство.

Хората също питат какво е p2 в линейната алгебра?

Позволявам P2 е пространството на полиноми от степен най-много 2 и дефинира линеен трансформация T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Например T(x2 + 1) = [1 2].

Какъв е нулевият полином?

Нулев полином . Константата полином . чиито коефициенти са равни на 0. Съответните полином функцията е константна функция със стойност 0, наричана още нула карта. В нулев полином е адитивната идентичност на адитивната група на полиноми.