Съдържание:
Видео: Как доказвате, че матрицата е подпространство?
2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:33
Централизаторът на а Матрицата е подпространство Нека V е векторно пространство от n×n матрици , и M∈V a фиксиран матрица . Дефинирайте W={A∈V∣AM=MA}. Множеството W тук се нарича централизатор на M във V. Докажи че W е a подпространство на В.
Оттук нататък как се доказва подпространство?
За да покажете подмножество е подпространство, трябва да покажете три неща:
- Покажете, че е затворено при добавяне.
- Покажете, че е затворено при скаларно умножение.
- Покажете, че векторът 0 е в подмножеството.
Освен това, какво е основата на матрицата? Когато търсим основа от ядрото на a матрица , премахваме всички излишни вектори на колони от ядрото и запазваме линейно независимите вектори на колони. Следователно, а основа е просто комбинация от всички линейно независими вектори.
Знайте също, че матрицата на идентичност е подпространство?
По-специално, на матрица за идентичност само по себе си (1 е надолу по главния диагонал, 0 е другаде) не е a подпространство от колекцията от 2×2 матрици , защото ако матрица за идентичност аз съм в подпространство , тогава cI трябва да съм в подпространство за всички числа c.
Какво е подпространство на матрица?
А подпространство е векторно пространство, което се съдържа в друго векторно пространство. Така че всеки подпространство е векторно пространство само по себе си, но също така е дефинирано спрямо някакво друго (по-голямо) векторно пространство.
Препоръчано:
P2 е подпространство на p3?
Да! Тъй като всеки полином от степен до 2 също е полином от степен до 3, P2 е подмножество на P3. И вече знаем, че P2 е векторно пространство, така че е подпространство на P3. Това означава, че R2 не е подмножество на R3
Как доказвате закона за големите числа?
ВИДЕО Знайте също, как обяснявате закона за големите числа? В закон на големите числа заявява, че наблюдавана средна извадка от a голям извадката ще бъде близка до истинската средна популация и че ще се доближава, колкото по-голяма е извадката.
Как доказвате, че линиите са успоредни в доказателствата?
Първият е, ако съответните ъгли, ъглите, които са на един и същи ъгъл при всяко пресичане, са равни, тогава линиите са успоредни. Второто е, ако алтернативните вътрешни ъгли, ъглите, които са от противоположните страни на напречната и вътре в успоредните прави, са равни, тогава линиите са успоредни
Как доказвате приемственост?
Определение: Функция f е непрекъсната в x0 в своята област, ако за всяко ϵ > 0 има δ > 0, така че всеки път, когато x е в областта на f и |x − x0| < δ, имаме |f(x) − f(x0)| < ϵ. Отново казваме, че f е непрекъснато, ако е непрекъснато във всяка точка от своята област
Как намирате матрицата на трансформация?
ВИДЕО Просто така, как намирате трансформацията на функция? Правилата за превод/трансформация на функцията: f (x) + b измества функцията b единици нагоре. f (x) – b измества функцията b единици надолу. f (x + b) измества функцията b единици наляво.