Какво е идеална алгебра?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:34

В теорията на пръстените, клон на абстрактното алгебра , ан идеален е специално подмножество на пръстен. Събирането и изваждането на четни числа запазва четността, а умножаването на четно число по всяко друго цяло число води до друго четно число; тези свойства на затваряне и абсорбция са определящите свойства на an идеален.

Следователно Q идеал за R ли е?

Правилно идеален Q на Р се нарича ϕ-първично, ако когато a, b ∈ Р , ab ∈ В −ϕ( В ) означава, че или a ∈ В или b ∈ √ В . Така че, ако вземем ϕ∅( В ) = ∅ (съответно, ϕ0( В ) = 0), ϕ-първично идеален е първичен (съответно, слабо първичен). В тази статия изучаваме свойствата на няколко обобщения на първичните идеалите на Р.

Освен това, какво е идеал в историята? стандарт за съвършенство или съвършенство. лице или нещо, замислено като въплъщаващо такава концепция или съответстващо на такъв стандарт и взето като модел за имитация: Томас Джеферсън беше неговият идеален.

Следователно, какво е идеалът в теорията на групите?

Ан идеален е подмножество от елементи в пръстен, който образува добавка група и има свойството, което, когато принадлежи и принадлежи на, тогава и принадлежат на. Например, на комплект на четни цели числа е an идеален в пръстена от цели числа.

Какво е правилният идеал?

Подходящ идеал . Всякакви идеален на пръстен, който е строго по-малък от целия пръстен. Например, е а правилен идеал на пръстена от цели числа, тъй като. В идеален на полиномния пръстен също е правилно , тъй като се състои от всички кратни на.