Как намирате подпространството?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:33

ВИДЕО

Също така, основа ли е на подпространството?

По-рано дефинирахме a основа за подпространство като минимален набор от вектори, който обхваща подпространство . Че е, основа за k-мерен подпространство е набор от k вектори, които обхващат подпространство . Сега, когато знаем за линейната независимост, можем да предоставим малко по-различна дефиниция на a основа.

Освен това, това подпространство ли е? С други думи, за да се провери дали даден набор е a подпространство на векторно пространство, трябва само да проверите дали е затворено при събиране и скаларно умножение. Лесно! напр. Проверете дали равнината 2x + 4y + 3z = 0 е a подпространство на R3.

Следователно, какво прави нещо подпространство?

А подпространство е векторно пространство, което се съдържа в друго векторно пространство. Така че всеки подпространство е векторно пространство само по себе си, но също така е дефинирано спрямо някакво друго (по-голямо) векторно пространство.

Защо r2 не е подпространство на r3?

Ако U е векторно пространство, използващо същата дефиниция за събиране и скаларно умножение като V, тогава U се нарича подпространство на V. Въпреки това, R2 е не е подпространство на R3 , тъй като елементите на R2 имат точно два записа, докато елементите на R3 има точно три записа. това ще рече, R2 е не подмножество от R3.