Защо теоремата за остатъка работи?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:33

В теорема за остатъка заявява, че f(a) е остатък когато полиномът f(x) е разделен на x - a. По този начин, даден полином, f(x), за да се види дали линеен бином от вида x - a е фактор на полинома, решаваме за f(a). Ако f(a) = 0, тогава x - a е a фактор , и x - a не е a фактор в противен случай.

По същия начин се пита как работи теоремата за остатъка?

В теорема за остатъка заявява следното: Ако разделите полином f(x) на (x - h), тогава остатък е f(h). В теорема заявява, че нашите остатък е равно на f(h). Следователно ние направи не е необходимо да се използва дълго деление, а просто трябва да се оцени полиномът, когато x = h, за да се намери остатък.

Човек може също да попита какво означава остатъкът от 0? Ако x - c е фактор, можете да пренапишете оригиналния полином като (x - c) (частно). Можете да използвате синтетично разделение, за да ви помогне с този тип проблеми. В Остатък Теоремата гласи, че f(c) = the остатък . Така че, ако остатък излиза да бъде 0 когато прилагате синтетично деление, тогава x - c е коефициент на f(x).

Освен това, какъв е смисълът на теоремата за остатъка?

В Теорема за остатъка казва, че можем да преизчислим полинома по отношение на делителя и след това да оценим полинома при x = a. Но когато x = a, факторът "x – a" е просто нула!

Нулата остатък ли е?

Когато един член („дивидентът“) се раздели на друг термин („делителя“), резултатът е „коефициент“и „ остатък . Когато остатъкът е нула , както частното, така и делителя са фактори на дивидента. 0 е остатък . Тъй като остатъкът е нула 2 и 3 са коефициенти на 6.