Как правите разширяването на силовата серия?
Как правите разширяването на силовата серия?

Видео: Как правите разширяването на силовата серия?

Видео: Как правите разширяването на силовата серия?
Видео: Колко Повторения Трябва Да Правиш За Максимален Растеж 2024, Ноември
Anonim

Разширения на Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Ако това разширяване се сближава в определен диапазон от x с център в a, тоест limn→∞Rn=0, тогава разширяване е наречен Серията Тейлър на функцията f(x), разширена около точка a.

В това отношение каква е сумата от степенен ред?

(x-a)n. Дали серия сближава или разминава се и стойността, до която се сближава, зависи от избраната x-стойност, която прави мощностен ред функция.

Освен това, за какво се използват серията Power? Силова серия разширения могат да бъдат използван за приближаване на стойностите на определени интеграли и често срещан пример е интегралът на грешката (интеграл е e−x2), тъй като това води до редуващ се серия (дори когато x е отрицателно) и така грешката може лесно да бъде оценена.

Тук може ли всяка функция да бъде представена като степенен ред?

3 отговора. А функция може бъда представено като степенен ред ако и само ако е комплексно диференцируемо в отворено множество. Това следва от общата форма на теоремата на Тейлър за комплекс функции . Причината е, че усложнената версия на функция дори не е непрекъснат в началото.

Какъв е радиусът на сходимост на степенен ред?

Радиус на конвергенция . От Уикипедия, свободната енциклопедия. В математиката, радиус на сходимост на степенен ред е радиус на най-големия диск, в който поредицата се сближава . То е или неотрицателно реално число или..

Препоръчано: