Какво е GL n r?
Какво е GL n r?

Видео: Какво е GL n r?

Видео: Какво е GL n r?
Видео: Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика (FullHD, комедия, реж. Леонид Гайдай, 1966 г.) 2024, Ноември
Anonim

В математиката общата линейна група от степен n е множеството от n×n обратими матрици, заедно с операцията на обикновеното умножение на матрица. Групата GL (n, F) и нейните подгрупи често се наричат линейни групи или матрични групи (абстрактната група GL (V) е линейна група, но не и матрична група).

Оттук нататък какво означава GL 2 R?

(Припомнете си това GL ( 2 , Р ) е групата от обратими 2χ2 матрици с реални записи при умножение на матрици и Р * е групата от ненулеви реални числа при умножение.) (b) Докажете, че SL( 2 , Р ) е нормална подгрупа от GL ( 2 , Р ), където SL( 2 , Р ) е подгрупата на GL ( 2 , Р ), състояща се от тези 2χ2 матрици детерминанта 1.

Освен това, как да разберете дали една матрица е обратима? 1) Направете елиминиране на Гаус. Тогава ако оставаш с а матрица с всички нули подред, вашият матрица не е обратим . 2) Изчислете детерминанта на вашия матрица и използвайте факта, че a матрицата е обратима ако неговият детерминант е различен от нула. Можете да намерите детерминацията чрез "кофакторно разширение": започнете с термина a11.

Освен по-горе, цикличен ли е GL 2 R?

От това следва, че S и T не комутират; следователно, GL ( 2 , Р ) не е абелова. Теорема 4.7 в противоположна форма сега предполага, че GL ( 2 , Р ) не е цикличен.

Каква е стойността на матрицата за идентичност?

Матрица за идентичност се нарича още Unit Матрица или Елементарно Матрица . Матрица за идентичност се обозначава с буквата „И × ”, където n×n представлява реда на матрица . Едно от важните свойства на матрица за идентичност е: A×I × = A, където A е произволен квадрат матрица от порядък n×n.

Препоръчано: