Пресичат ли се успоредните прави в хиперболичната геометрия?
Пресичат ли се успоредните прави в хиперболичната геометрия?

Видео: Пресичат ли се успоредните прави в хиперболичната геометрия?

Видео: Пресичат ли се успоредните прави в хиперболичната геометрия?
Видео: Angles formed between transversals and parallel lines | Geometry | Khan Academy 2024, Ноември
Anonim

В хиперболична геометрия , има два вида паралелни линии . Ако две линии правят не пресичат се в рамките на модел на хиперболична геометрия но те пресичат се на неговата граница, след това на линии се наричат асимптотично успоредно или хиперпаралелна.

По същия начин, хората питат, пресичат ли се успоредни прави на сфера?

Успоредните прави правят не съществува в сферична геометрия. Всяко право линия през точка P на a сфера по дефиниция е голям кръг. Ще има два страхотни кръга пресичат се в две точки в евклидов сегмент, който е диаметърът на сфера . Там няма паралелни линии в сферична геометрия.

Също така, могат ли успоредни прави да се пресичат? В проективната геометрия всяка двойка от линии винаги пресича в някакъв момент, но паралелни линии Недей пресичат се в реалната равнина. В линия в безкрайност се прибавя към реалната равнина. Това завършва самолета, защото сега успоредни прави се пресичат в точка, която лежи на линия в безкрайност.

Освен това, колко успоредни прави има в хиперболичната геометрия?

Математиката зад факта: Две линии се казва, че са успоредно ако не се пресичат. В Евклидов геометрия , като се има предвид а линия L има точно един линия през всякакви дадена точка P, т.е успоредно до L ( успоредно постулат). Въпреки това в хиперболична геометрия , има безкрайно много много успоредни линии към L, преминаващ през P.

Защо в елиптичната геометрия не съществуват успоредни линии?

В сферична геометрия Успоредни линии НЕДЕЙ СЪЩЕСТВУВА . В Евклидов геометрия постулат съществува заявявайки, че чрез точка, там съществува само 1 успоредно към даденост линия . Следователно, Паралелни линии Недей съществуват от всеки голям кръг ( линия ) през точка трябва да пресече нашата първоначална голяма окръжност.

Препоръчано: