Какво е точковото произведение на два еднакви вектора?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:33

Алгебрично, точков продукт е сумата от продукти на съответните вписвания на две поредици от числа. Геометрично, това е продукт на евклидовите величини на два вектора и косинус на ъгъла между тях. Тези дефиниции са еквивалентни при използване на декартови координати.

Освен това какво е точковото произведение на същия вектор?

В точков продукт , или вътрешен продукт , от две вектори , е сумата от продукти на съответните компоненти. Еквивалентно, това е продукт на техните величини, умножени на косинуса на ъгъла между тях. В точков продукт на а вектор със себе си е квадратът на неговата величина.

Впоследствие въпросът е какво представлява точковото произведение на два вектора? По-рано казахме, че точков продукт представлява ъглова връзка между два вектора , и го остави така. Тоест, на точково произведение на два вектора ще бъде равен на косинуса на ъгъла между вектори , умножено дължините на всеки от вектори.

Освен това по-горе какво е точковото произведение на 2 паралелни вектора?

Дадени са две вектори , и, ние дефинираме точков продукт ,, като продукт от величините на двете вектори умножено по косинуса на ъгъла между тях. Математически,. Имайте предвид, че това е еквивалентно на величината на един от вектори умножено по компонента на другия вектор което лъже успоредно към него.

Как намирате точковото произведение на вектор?

Пример: изчислете точковия продукт за:

1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.