Съдържание:

Всички линейни функции имат ли обратни?
Всички линейни функции имат ли обратни?

Видео: Всички линейни функции имат ли обратни?

Видео: Всички линейни функции имат ли обратни?
Видео: Verifying inverse functions from tables | Precalculus | Khan Academy 2024, Може
Anonim

Обратно на непостоянен Линейни функции . А линейна функция ще бъде обратим, стига да е непостоянен, или с други думи има ненулев наклон. Можете да намерите обратно или алгебрично, или графично чрез отразяване на оригиналната линия върху диагонала y = x.

По същия начин, винаги ли линейните функции имат обратен?

2 отговора. Характерно за невертикалните "прави линии" е, че кореспондират с функции което може да бъде предписано от x↦ax+b, където a, b са фиксирани реални числа. Това ни говори, че такива линейните функции имат обратна ако a≠0. В случай a=0 имаме работа с константа функция предписано от x↦b.

Освен това, обратима ли е линейната функция? Общата форма на an обратим , линейна функция е (y=ax+q enspace (a e 0)) и неговата обратно е (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

След това как можете да определите дали съществува обратен при даден линейна функция?

Ключови стъпки за намиране на обратната на линейна функция

  1. Заменете f(x) с y.
  2. Сменете ролите на “x” и “y”, с други думи, разменете x и y в уравнението.
  3. Решете за y по отношение на x.
  4. Заменете y с f 1(x), за да получите обратната функция.

Как да определите дали дадена функция има обратна?

Пример 5: Ако f(x) = 2x – 5, намерете обратно . Това функция преминава хоризонталната линия Тест което означава, че е еднолично функция че има обратен . y = 2x – 5 Променете f(x) на y. x = 2y – 5 Превключете x и y.

Препоръчано: