Съдържание:
Видео: Как да разберете дали функцията се сближава или се разминава?
2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-15 23:33
Ако имаш серия това е по-малък от а конвергентен бенчмарк серии, тогава вашата серия също трябва сближават се . Ако еталонът сближава , твоята серия сближава ; и ако еталонът се разминава , твоята серия се разминава . И ако вашата серия е по-голяма от различна серия от сравнителни показатели, тогава вашата серия също трябва разминават се.
Освен това, как да разберете дали границата се сближава или разминава?
Можете да обобщите всичко в една теорема: Ако степента на числителя е същата като степента на знаменателя, след това на последователността се сближава към съотношението на водещите коефициенти (4/3 в примера); ако знаменателят има по-висока степен, след това последователността се сближава до 0; ако числителят има по-висока степен, Освен по-горе, защо 1 n/2 се сближава и разминава? Като продължим в по този начин можете да разглеждате поредицата Σ1/ като сума от безкрайно много „групировки“, всички със стойност, по-голяма от 1 / 2 . Така че сериалът се разминава , защото ако съберете 1 / 2 достатъчно пъти, сумата в крайна сметка ще стане толкова голяма, колкото искате. Нека се опитаме да намерим тази сума с помощта на друг ред.
Просто така, 1/2 n се сближава или разминава?
Сумата от 1/2 ^ n се сближава , така че 3 пъти е също сближава . Тъй като сборът от 3 се разминава , и сумата от 1/2 ^ n се сближава , поредицата се разминава . Тук обаче трябва да внимавате: ако получите сума от две разминаващи се серии, от време на време те ще се отменят взаимно и резултатът ще бъде сближават се.
Как да разберете дали една последователност е ограничена?
Ако последователността е едновременно ограничена отдолу и ограничена отгоре, ние наричаме последователността ограничена
- Обърнете внимание, че за да може една последователност да се увеличава или намалява, тя трябва да се увеличава/намаля за всяко n.
- Последователност е ограничена отдолу, ако можем да намерим произволно число m, така че m≤an m ≤ a n за всяко n.
Препоръчано:
Как да разберете дали нещо е функция или не?
ОТГОВОР: Примерен отговор: Можете да определите дали всеки елемент от домейна е сдвоен с точно един елемент от диапазона. Например, ако е дадена графика, можете да използвате тест за вертикална линия; ако вертикална линия пресича графиката повече от веднъж, тогава отношението, което графиката представлява, не е функция
Как да разберете дали функцията не е функция?
Определянето дали дадена връзка е функция на графика е сравнително лесно с помощта на теста за вертикална линия. Ако вертикална линия пресича релацията на графиката само веднъж на всички места, връзката е функция. Ако обаче вертикална линия пресича релацията повече от веднъж, релацията не е функция
Как да разберете дали функцията е вдлъбната?
Ако f '(x) > 0, графиката е вдлъбната нагоре при тази стойност на x. Ако f '(x) = 0, графиката може да има точка на прегъване при тази стойност на x. За да проверите, помислете за стойността на f '(x) при стойности на x от двете страни на точката на интерес. Ако f '(x) < 0, графиката е вдлъбната надолу при тази стойност на x
Как да разберете дали степенният ред се сближава?
Резултатите от геометричните серии показват, че двата израза са равни. Двата израза не са равни; всъщност поредицата отдясно се разминава чрез теста за нулева граница. Можете да използвате теста за съотношение (а понякога и коренния тест), за да определите стойностите, за които се сближава степенната серия
Как да разберете дали функцията е степенна функция?
ВИДЕО По същия начин хората питат какво прави функцията функция на степен? А функция за захранване е функция където y = x ^n където n е всяко реално постоянно число. Много от нашите родители функции като линейни функции и квадратна функции са всъщност силови функции .