Как да разберете дали степенният ред се сближава?
Как да разберете дали степенният ред се сближава?
Anonim

Резултати по геометрични серия шоу че двата израза са равни. Двата израза не са равни; всъщност, на серия вдясно се отклонява чрез теста за нулева граница. Можете да използвате теста за съотношение (а понякога и основния тест) за определи стойностите, за които а степенният ред се сближава.

Имайки предвид това, как тествате степенен ред за конвергенция?

Начинът за определяне конвергенция в тези точки е просто да ги включите в оригинала мощностен ред и вижте дали серия се сближава или разминава с помощта на произволно тест необходимо. Това серия е дивергентен от разминаването Тест тъй като limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Освен по-горе, 1 N конвергентен ли е или дивергентен? = 1 ан сближават се или се разминават заедно. = 1 а се сближава. = 1 ан се разминава.

Знайте също, какъв е интервалът на сходимост на степенен ред?

Работен пример: интервал на сближаване . В интервал на сходимости на степенен ред е интервал на входните стойности, за които поредицата се сближава.

Какво означава, когато серия се сближи?

А серия че сближава има краен лимит, това е число, което се приближава. А серия което се разминава означава или частичните суми нямат ограничение, или се приближават до безкрайност. Разликата е в размера на общото съотношение. Ако |r| < 1, тогава серия ще сближават се.

Препоръчано: