Съдържание:

Какъв е диференциалът в интеграла?
Какъв е диференциалът в интеграла?

Видео: Какъв е диференциалът в интеграла?

Видео: Какъв е диференциалът в интеграла?
Видео: Green's theorem proof (part 2) | Multivariable Calculus | Khan Academy 2024, Ноември
Anonim

В смятането, диференциал представлява основната част от промяната във функция y = f(x) по отношение на промените в независимата променлива. В диференциал dy се определя от. където е производната на f спрямо x, а dx е допълнителна реална променлива (така че dy е функция на x и dx).

Следователно, каква е производната на интеграла?

Заключението на основната теорема на смятането може да се изрази свободно с думи като: „ производна на интеграл на функция е тази първоначална функция", или "диференцирането отменя резултата от интегрирането". така че виждаме, че производно на (неопределено) интегрална на тази функция f(x) е f(x).

Освен по-горе, за какво се използват диференциацията и интеграцията? В общи линии диференциация е използван за разделете по количество на брой части докато интеграция е използван за обединете малки количества в голямо количество. Ние използваме диференциация и интеграция в случай, че една стойност се промени едновременно с друга стойност.

Човек може също да попита каква е разликата между диференциалното и интегралното смятане?

Докато диференциално смятане се фокусира върху скоростта на промяна, като наклон на допирателните линии и скорости, интегрално смятане се занимава с общия размер или стойност, като дължини, площи и обеми. В резултат на това голяма част от интегрално смятане се занимава с извеждането на формули за намиране на антидеривати.

Как намирате интеграла?

Определени интеграли

  1. И след това завършете с dx, което означава, че резените вървят в посока x (и се приближават до нула по ширина).
  2. Определеният интеграл има начална и крайна стойност: с други думи има интервал [a, b].
  3. Ние намираме определения интеграл, като изчисляваме неопределения интеграл при a и b, след което изваждаме:

Препоръчано: